Central European Mathematical Research Lab jest jednym z flagowych projektów powstałych podczas realizacji programu "Inicjatywa Doskonałości - Uniwersytet Badawczy" na Uniwersytecie Jagiellońskim.
CENMATRE działa w ramach Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, a jego działalność badawcza obejmuje szereg obszarów, w szczególności teorię systemów dynamicznych, teorię ergodyczną i ich interakcje z innymi dziedzinami, takimi jak teoria liczb i prawdopodobieństwo.
Kierownikiem projektu jest Adam Kanigowski. CENMATRE ściśle współpracuje z grupą systemów dynamicznych na Uniwersytecie Jagiellońskim i będzie będzie współpracować z Centrum Doskonałości Naukowej Dioskuri: Random Walks in Geometry and Topology (kierownik projektu: Mikołaj Frączyk). Centrum Dioskuri ma rozpocząć działalność we wrześniu 2023 r.
Obecnie badamy własności chaotyczne układów dynamicznych. Interesują nas zarówno układy dynamiczne z dodatnią entropią, jak i te z zerową entropią. W przypadku dodatniej entropii staramy się zrozumieć interakcje pomiędzy własnościami ergodycznymi i statystycznymi, takimi jak związki między Bernoullicity lub właściwością $K$, a szybkością mieszania lub twierdzenia graniczne. Dla układów o zerowej entropii, co jest często warunkiem definiującym zachowanie niechaotyczne, badamy wygląd właściwości mieszania i mieszania wyższego rzędu, orbity rozkładu orbit i połączeń.
Wśród układów dynamicznych o zerowej entropii skupiamy się głównie na klasie układów parabolicznych, tzn. takich, dla których przyrost orbit jest wielomianowy w czasie. Ostatnio badamy również m.in. tzw. twierdzenia ergodyczne, tzn. badamy zachowanie się orbit próbkowanych wzdłuż małego, ale bogatego arytmetycznie podzbioru liczb naturalnych (np. pierwiastków). Ta część zajęć w naturalny sposób wiąże się z badaniem interakcji między gładkimi układami dynamicznymi a teorią liczb. Badamy również pewne relacje równoważności w abstrakcyjnej teorii ergodycznej, takie jak izomorfizm i równoważność Kakutaniego.